Hallar la ecuación de una recta que tiene pendiente -1 y verifica que f(3)=-4
Doy corona y puntos extra al que responde bien
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
(ecuación) y = -x -1
(función) f(x)= -x -1
Explicación paso a paso:
Para encontrar la recta necesitamos la fórmula punto, pendiente que es la siguiente
y - y1 = m * (x - x1)
donde m es la pendiente que en tu problema es -1 y y1 y x1 es un punto, el punto que te da la profesora es (3, -4) ya que la función f evaluada en 3 da como resultado 4, es deecir que tu x1 es 3 y tu y1 es -4, ahora reemplazo esos valores en la fórmula de punto, pendiente
y - (-4) = -1 * (x - 3)
Menos, menos 4 es 4 por regla de signos
y + 4 = -1 * (x - 3)
aplico porpiedad distributiva al parentesis, -1 por x es -x y -1 por -3 es 3
y + 4 = -x + 3
ahora paso el cuatro que esta sumando restando para el otro lado
y = -x + 3 -4
le resto a 3 el 4 es -1
y = -x -1
la ecuacion de la recta es y = -x -1
que tambien la podes escribir como funcion así f(x)= -x -1