Question

hallar la ecuacion de una recta que pasa por x el punto p(5,-7) en la recta que es paralela a la ecuacion 6x+3y=4 porfa ayuda gracias

Answer 1

primero determinas la pendiente de la ecuación, despejando y:
6x+3y=4
3y= - 6x +4
y= -6/3 + 4/3
y= -2x + 4/3
Sabemos que la pendiente (m) corresponde al número que acompaña a la X, entonces queda determiando que la m de la ecuacion es -2.

Segundo tenemos el punto p(5,-7) y nos da el dato que debemos determinar la ecuación que es PARALELA. Por lo cual, recordando la materia, para que dos ecuaciones sean paralelas, deben tener la misma pendiente, es decir, utilizaremos esa pendiente para fabricar la ecuación de la recta que pasa por el punto p.

La ecuación de la recta es: 
y-y1= m (x- x1) 
Donde ..
y1 es un punto cualquiera, en este caso utilizamos el punto -7, del punto p que nos dieron.
x1 es un punto cualquiera, en este caso se utiliza el punto 5, del punto p.
m es -2, que lo calculamos anteriormente.
Entonces sólo queda reemplazar.
y - - 7= -2 (x- 5)
Nos queda resolver ... y- - 7, se transforma a un + por definición.
y+7= -2 (x-5)
y+7= -2x + 10
Despejamos y para obtener la ecuación principal.
y= -2x + 10 -7.
y= -2x +3.
Queda determinado que esta es la ecuación de la recta que pasa por el punto P y es paralela a la ecuación 6x+3y=4.

Si quieres comprobar, y no sabes, me avisas :)
Saludos .

Answer 2

$6x+3y= 4\to 3y= -6x+4\to y= \frac{-6x}{3}+ \frac{4}{3} \to \boxed{y=-2x+ \frac{4}{3}} \\ \\ Si \ es \ paralela\ tiene \ la \ misma \ pendiente \\ \\ m=-2 \qquad\qquad (5,-7) \\ \\ y= mx+b \\ \\ -7=(-2)5+b \\ \\ -7=-10+b\to -7+10=b\to \boxed{b=3} \\ \\ entonces \ la \ recta \ es \to \boxed{y=-2x+3}$

Espero que te sirva, salu2!!!!