Question

Hallar la ecuación de una recta que pasa por (-1,1) y una pendiente -1

Answer 1

Hola,

$\green{\underline{\blue{\bold{Ecuaci\acute{o}n \: de \: una \: recta}}}}$

• Respuesta:

$\red{ \boxed{ \sf \red{ \boxed{ \sf y = \blue{ - }x }}}}$

• Explicación:

La ecuación simplificada de una recta se escribe de la manera siguiente:

$\sf \implies y = \blue{m}x + \green{b} \\ \\ \sf Donde: \\ \sf \bullet \: \blue{m} \: es \: la \: pendiente \: de \: la \: recta \\ \bullet \: \sf \green{b} \: es \: la \: ordenada \: al \: origen \: \: \: \: \:$

⇢ Hallemos la ordenada al origen

Substituimos el valor de la pendiente en la ecuación simplificada de la recta y utilizamos las coordenadas del punto dado para encontrar la ordenada al origen.

$\sf y = \blue{ - 1}x + \green{b} \\ \\ \implies \sf A( \underbrace{-1}_{x}; \underbrace{ 1}_{y}) \\ \\ \sf 1 = \blue{ -1} \times (-1) + \green{b} \\ \\ \sf \Longleftrightarrow 1= 1+ \green{b} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \Longleftrightarrow \sf \green{b} = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\sf En \: consecuencia, la \: ecuaci \acute{o}n \:simplificada \: de \: la \: recta \: es: \\ \sf \: y = \blue{ - }x + \green{0} \Longleftrightarrow \red{ \boxed{ \sf y = \blue{ - }x }}$