Hallar la ecuación de una elipse que tiene su centro en el origen y su eje mayor coincide con el
eje Y. Si uno de sus focos es la coordenada F(0,2) y la excentricidad es igual a 23
Escribir y graficar las coordenadas de los focos y vértices, la longitud de los diámetros, distancia
focal, lado recto, excentricidad y ecuación de la elipse, graficar
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Escribe la ecuación reducida de la elipse con centro en el origen, que pasa por el punto (2, 1) y cuyo eje menor mide 4 y este es vertical.
Solución
7 La distancia focal de una elipse con centro en el origen es 4 y los focos se encuentran sobre el eje x. Un punto de la elipse dista de sus focos 2 y 6, respectivamente. Calcular la ecuación reducida de dicha elipse.
Solución
8 Escribe la ecuación de la elipse con centro en el origen, focos sobre el eje x, y que pasa por los puntos \left(1, \frac{\sqrt{3}}{2} \right) y \left(\sqrt{2}, \frac{\sqrt{2}}{2} \right).
Solución
9 Determina la ecuación de la elipse con centro en el origen, cuya distancia focal es 8\sqrt{6}, focos sobre el eje x, y el área del rectángulo construido sobre los ejes es 80 u^2.
Solución
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Encontrar elementos a partir de la ecuación
10 Hallar los elementos característicos y la ecuación reducida de la elipse de focos: F'(-3,0) y F(-3,0), y su eje mayor mide 10.
Solución
11 Dada la ecuación reducida de la elipse \frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1, hallar las coordenadas de los vértices, los covértices, los focos y la excentricidad.
Solución
12 Dada la elipse de ecuación \frac{(x-6)^{2}}{36}+\frac{(y+4)^{2}}{16}=1, hallar su centro, semiejes, vértices, covértices y focos.
Solución
13 Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, los vértices, los covértices y la excentricidad de las siguientes elipses.
\displaystyle \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{12} = 1
x^2 + 4y^2 = 16
\displaystyle \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1
3x^2 + 2y^2 = 6
Solución
14 Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, los vértices y los covértices de las siguientes elipses.
x^2 + 2y^2 - 2x + 8y + 5 = 0
25x^2 + 9y^2 - 18y -216 = 0
x^2 + 3y^2 - 6x + 6y = 0
3x^2 + y^2 - 24x + 39 = 0
Solución
15 Encuentra las coordenadas del punto medio de la cuerda que intercepta la recta x + 2y - 1 = 0 con la elipse cuya ecuación es x^2 + 2y^2 = 3.
Solución
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