Hallar la ecuacion de una elipse con focos f1(1,—2) y f2(1,5) y excentricidad e=0,5
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La ecuación de la elipse con los focos y la excentricidad dada es:
Datos:
F₁ (1,-2)
F₂(1,5)
e= 0.5
Explicación:
De los focos se puede concluir que la elipse es paralela al eje y y corresponde a la forma:
De los focos se tiene:
h=1
k+c=5 y k-c=-2
k=5-c
5-c-c=-2
5-2c=-2
c=7/2
k=3/2
De la excentricidad:
e=c/a
0.5=7/2/ a
a=7
c²=a²-b²
b²=a²-c²
b²=49-49/4
b²=147/4
Por lo tanto, la ecuación de la elipse es:
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