Question

hallar la ecuación de recta que pasa por los puntos a 1,5 y 5,8​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,5) y B(5,8) ​ es y = 3x/4+17/4            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 1 , 5 ) y  B ( 5 , 8 )

           

Datos:            

x₁ =  1          

y₁ = 5          

x₂ = 5          

y₂ =  8          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (8 - (+5))/(5 - (+1))            

m = (3)/(4)            

m = 3/4            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 1 y y₁= 5            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 5+3/4(x -( 1))            

y = 5+3/4(x -1)            

y = 5+3x/4-3/4            

y = 3x/4-3/4+5            

y = 3x/4+17/4            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,5) y B(5,8) ​ es y = 3x/4+17/4