hallar la ecuación de recta que pasa por los puntos a 1,5 y 5,8
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,5) y B(5,8) es y = 3x/4+17/4
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 1 , 5 ) y B ( 5 , 8 )
Datos:
x₁ = 1
y₁ = 5
x₂ = 5
y₂ = 8
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (8 - (+5))/(5 - (+1))
m = (3)/(4)
m = 3/4
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 1 y y₁= 5
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 5+3/4(x -( 1))
y = 5+3/4(x -1)
y = 5+3x/4-3/4
y = 3x/4-3/4+5
y = 3x/4+17/4
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,5) y B(5,8) es y = 3x/4+17/4