Question

Hallar la ecuación de lugar geométrico de todas los puntos(x,y) del plano que cumplen con las condiciones dadas.
A. Se encuentran a 4 unidades del punto (0,0).
B. La suma de sus coordenadas es igual a 6.
Gracias quien me pondría ayudar con esto urgente por favor.

Answer 1

Vamos a dibujar una circunferencia con centro en el origen $(0;0)$, vemos que cualquier punto de esta circunferencia de radio 4 cumple con la regla A; y nos da la ecuación de la circunferencia, con la cual podemos obtener todos los puntos $(x;y)$; {$(x;y)$ ∈ (RxR)}

Ahora debemos cumplir la regla B

Para saber los puntos donde sus coordenadas suman 6 (es decir, aquella recta que intercepta con la circunferencia) vamos a graficarla para ver en que puntos intercepta a la circunferencia.

Sin embargo no existe dos coordenadas, que sumadas den 6 y se ubiquen a 4 unidades del origen.

Espero haberte ayudado, aunque no pude darte una respuesta concreta.

No hay solución

Answer 2

La ecuación de un lugar geométrico de todos los puntos (x,y) del plano que cumple con cada condición dada, son:

1. Se encuentran a 4 unidades del punto (0,0). ⇒  x²+y²=16
2. La suma de sus coordenadas es igual a 6.  ⇒  x+y=6

Puntos que se encuentran a 4 unidades del punto (0,0)

Todos los puntos que equidistan o se encuentran a una misma distancia de un punto, forman una circunferencia. En este caso, el lugar geométrico de los puntos del plano que se encuentran a 4 unidades del punto (0,0) es una circunferencia con centro (0,0) y radio 4. Sustituyendo en la formula de una ecuación, tenemos:

(x-0)²+(y-0)²=4²  ⇒ x²+y²=16

Puntos cuya suma de sus coordenadas es igual a 6

Sabemos que las coordenadas de un punto cualquiera es (x,y) y queremos que la suma de estas coordenadas sea igual a 6. Es decir:

x+y=6

Lo cuál es una recta de la forma y= -x+6

Aprende más de la ecuación de una circunferencia en https://brainly.lat/tarea/42886445

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