Question

hallar la ecuación de la recta y graficar la recta (7' 10) (- 8'- 20)

Answer 1

 Ecuación de la recta(Segundo medio) Para entrar en esta materia y para entender lo que significa laEcuación de la Rectaes imprescindible estudiar,o al menos revisar, lo referido a Geometría analítica y Plano cartesiano. La idea delínea rectaes uno de los conceptos intuitivos de la Geometría (como son también elpuntoy elplano).La recta se puede entender como un conjunto infinito de puntos alineados en una única dirección. Vistaen un plano, una recta puede ser horizontal,vertical o diagonal (inclinada a la izquierda o ala derecha). La línea de la derecha podemos verla, pero apartir de los datos que nos entrega la misma línea(par de coordenadas para A y par decoordenadas para B en elplano cartesiano)esque podemos encontrar una expresión algebraica(una función) que determine a esa misma recta.El nombre que recibe la expresión algebraica(función) que determine a una recta dada sedenominaEcuación de la Recta.Para comprender este proceder es como si la misma línea solo se cambia de ropa para que la vean osepan de su existencia. Es en este contexto que la Geometría analítica nos enseña que una recta es la representación gráfica de unaexpresión algebraica (función) o ecuación lineal de primer grado. Esta ecuación de la recta varía su formulación de acuerdo con los datos que se conozcan de la línea recta quese quiere representar algebraicamente. Dicho en otras palabras, hay varias formas de representar la ecuaciónde la recta.1. –Ecuación general de la recta Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta.De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo esnecesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en unplano cartesiano), conabscisas (x)yordenadas (y).Recuerden que es imprescindible dominar todos los aspectos sobre el Plano cartesiano pues laEcuación de la recta no tiene existencia conceptual sin un Plano cartesiano. Ahora bien, conocidos esos dos puntos, todas las rectas del plano, sin excepción, quedan incluidas en laecuaciónAx + By + C = 0Que también puede escribirse comoax + by + c = 0y que se conoce como: laecuación generalde la línea recta, como lo afirma el siguiente:Teorema La ecuación general de primer gradoAx + By + C = 0, donde A, B, C pertenecen a losnúmeros reales (); y en que A y B no son simultáneamente nulos, representa unalínea recta.2. –Ecuación principal de la recta Esta es otra de las formas de representar la ecuación de la recta.Pero antes de entrar en la ecuación principal de la recta conviene recordar lo siguiente:Cada punto(x, y)que pertenece a una recta se puede representar en un sistema de coordenadas, siendoxe