Question

hallar la ecuación de la recta tangente a la elipse 4x²+5y²=20 en el punto de tangencia (0,-1) y realizamos la gráfica correspondiente​

Answer 1

La pendiente de la recta tangente es igual a la derivada de la función en el punto de tangencia.

Derivamos bajo la forma implícita:

8 x + 10 y y' = 0

y' =  - 8 x / (20 y) = m

Pero el punto (0, -1) no pertenece a la elipse.

El punto (0, - 2) pertenece a la elipse

m = 0

La recta es y = - 2

Adjunto dibujo