Question

Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva y = 2x3 - x + 3 en x = -2

Answer 1

Explicación paso a paso:

hallamos la pendiente de la recta tangente con ayuda de la derivada

sea f(x)=2x³-x+3 derivamos

f'(x)=6x²-1 evaluamos f' en x= -2

f'(-2)=6(-2)²-1=23 esta es la pendiente

calculamos f(-2)

f(-2)=2(-2)³-(-2)+3= -16+2+3= -11

tenemos el punto (-2,-11) y la pendiente m=23

utilizando la ecuación de la recta punto pendiente

y-yo=m(x-xo)

y-(-11)=23(x-(-2))

y+11=23x+46

y=23x+35

esta sería la recta buscada