Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto indicado:
f(x) = (x - 1)^2 +1; y = 5
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Respuesta:
y = 3x - 7
Explicación paso a paso:
primero averiguamos la coordenada x
f(x) = (x - 1)^2 +1
5 = (x-1)^2 + 1
5 - 1 = (x-1)^2
√4 = x - 1
2 + 1 = x
3 = x
ahora derivamos
f'(x) = 2.(x-1)
f'(3)= 2.(3-1)
f'(3)= 2. 2
f'(3)= 4
buscamos la recta
y = mx + b
5 = 4 . 3 + b
5 = 12 + b
5 - 12 = b
-7 = b
la recta pedida es
y = 3x - 7
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