Question

Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto indicado:
f(x) = (x - 1)^2 +1; y = 5
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Answer 1

Respuesta:

y = 3x - 7

Explicación paso a paso:

primero averiguamos la coordenada x

f(x) = (x - 1)^2 +1

5 = (x-1)^2 + 1

5 - 1 = (x-1)^2

√4 = x - 1

2 + 1 = x

3 = x

ahora derivamos

f'(x) = 2.(x-1)

f'(3)= 2.(3-1)

f'(3)= 2. 2

f'(3)= 4

buscamos la recta

y = mx + b

5 = 4 . 3 + b

5 = 12 + b

5 - 12 = b

-7 = b

la recta pedida es

y = 3x - 7