Question

hallar la ecuación de la recta, sabiendo que: pasa por (3,-2) y es perpendicular a la recta 2X+3Y-4=0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Dos rectas L₁ y  L₂ de pendientes m₁  ;  m₂

son paralelas  L₁ // L₂ ⇔  m₁ = m₂

Dos rectas L₁ y  L₂ de pendientes m₁  ;  m₂

son perpendiculares, ortogonales o normales

Si   L₁  ⊥   L₂ ⇔  m₁ . m₂ = - 1

Para tu caso

L₁ :  2x+3y-4 = 0 =>  3Y = -2X+4  3 =>  Y = -2/3 X + 4/3 => m₁ = -2/3

Para la recta L₂ ,    m₁ . m₂ = - 1  =>  (-2/3) . m₂ = - 1  =>  m₂ = $\frac{3}{2}$

Aplica

y - yo = m(x - xo)

y -(-2) = 3/2(x - 3)

y + 2 = 3/2x - 9/2

y = 3/2x - 13/2