Question

Hallar la ecuación de la recta que se intersecta con la circunferencia.
C: (x - 2)² + (y - 4)² = 16
En los puntos (2,a) y (6,b), dónde
a > 0 , b > 0​

Answer 1

Respuesta:

• Se tiene:

C: (x - 2)² + (y - 4)² = 16

• Si (2,a) pertenece a C:

(2 - 2)² + (a - 4)² = 16

• Como: a > 0 ; a = 8

• Si (6 - b) pertenece a C:

(6 - 2)² + (b - 4)² = 16

• Como: b > 0 ; b = 4

• Formamos la ecuación de la recta con los puntos ( 2,8) ; (6,4) calculamos su pendiente:

$m = \frac{8 - 4}{2 - 6} = \frac{4}{ - 4} = - 1$

• L : ( y - yº) = m(x - xº)

• Para (2,8) L : (y - 8) = (-1)(x - 2)

• Finalmente la ecuación sería:

y + x - 10 = 0

saludos.