Question

hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(0,3) y Q (2,-2)​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos P(0,3) y Q(2,-2) ​ es y = -5x/2+3            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

P ( 0 , 3 ) y  Q ( 2 , -2 )

           

Datos:            

x₁ =  0          

y₁ = 3          

x₂ = 2          

y₂ =  -2          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-2 - (+3))/(2 - (+0))            

m = (-5)/(2)            

m = -5/2            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 0 y y₁= 3            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 3-5/2(x -( 0))            

y = 3-5/2(x +0)            

y = 3-5x/2+0/2            

y = -5x/2+0/2+3            

y = -5x/2+6/2

y = -5x/2+3          

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(0,3) y Q(2,-2) ​ es y = -5x/2+3