Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A1 (2, 4) y A2 (-1 , 6)​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A₁(2,4) y A₂(-1,6) ​ es y = -2x/3 + 16/3            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A₁( 2 , 4 ) y  A₂( -1 , 6 )

           

Datos:            

x₁ =  2          

y₁ = 4          

x₂ = -1          

y₂ =  6          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (6 - (+4))/(-1 - (+2))            

m = (2)/(-3)            

m = -2/3            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= 4            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 4 - 2/3(x - ( 2))            

y = 4 - 2/3(x - 2)            

y = 4 - 2x/3 + 4/3            

y = -2x/3 + 4/3 + 4                      

y = -2x/3 + 16/3            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A₁(2,4) y A₂(-1,6) ​ es y = -2x/3 + 16/3