Question

hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-5;1) y B(7;-2)​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-5,1) y B(7,-2) ​ es y = -x/4 - 1/4

         

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

A ( -5 , 1 ) y  B ( 7 , -2 )

         

Datos:          

x₁ =  -5          

y₁ = 1          

x₂ = 7          

y₂ =  -2          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (-2 - (+1))/(7 - (-5))          

m = (-3)/(12)          

m = -1/4          

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -5 y y₁= 1          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = 1 - 1/4(x - ( -5))          

y = 1 - 1/4(x + 5)          

y = 1 - x/4 - 5/4          

y = -x/4 - 5/4 + 1

y = -x/4 - 1/4

         

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-5,1) y B(7,-2) es y = -x/4 - 1/4