hallar la ecuacion de la recta que pasa por los puntos A (-3,8) y B (6,5)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,8) y B(6,5) es y = -x/3 + 7
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -3 , 8 ) y B ( 6 , 5 )
Datos:
x₁ = -3
y₁ = 8
x₂ = 6
y₂ = 5
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (5 - (+8))/(6 - (-3))
m = (-3)/(9)
m = -1/3
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -3 y y₁= 8
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 8-1/3(x -( -3))
y = 8-1/3(x +3)
y = 8-x/3-3/3
y = -x/3-3/3+8
y = -x/3+21/3
y = -x/3 + 7
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,8) y B(6,5) es y = -x/3 + 7