Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,5) y B(1-1)
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Answer 1

Respuesta: y=3x-4

Explicación paso a paso:

Para hallar la ecuación de una recta conociendo dos de sus puntos tenemos que aplicar la siguiente fórmula:

$\frac{x_{2}-x_{1} }{x-x_{1}} =\frac{y_{2}-y_{1} }{y-y_{1}}$

Sustituimos en la fórmula con nuestros puntos:

$\frac{3-1 }{x-1} =\frac{5-(-1) }{y-(-1)}\\2(y+1)=6(x-1)\\(y+1)=3(x-1)\\y=3x-3-1\\y=3x-4$

Answer 2

Respuesta:   y = 3x - 4  (ecuación punto - pendiente)

                     3x-y - 4 = 0  (ecuación general )

Explicación paso a paso:

* Se calcula la pendiente m de la recta que pasa por A(3,5) y B(1-1).

* Se escribe la ecuación de la recta, que es de la forma y-y1=m(x-x1), donde (x1,y1) es un punto de la recta, digamos (3,5).

SOLUCIÓN:

1) m = [-1 - 5] /(1-3)  = -6 /-2  = 3

2) La ecuación de la recta es  y - 5  = 3(x - 3) . Entonces:

 y = 3(x - 3) + 5

 y = 3x - 9 + 5

 y = 3x - 4  (ecuación punto - pendiente)

3) La ecuación general se obtiene al restar  y  en ambos lados. Nos queda:

0  =  3x-y - 4

3x-y - 4 = 0