Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (2, 6) y B ( -3, -2)
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,6) y B(-3,-2) es y = 8x/5+14/5
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 2 , 6 ) y B( -3 , -2 )
Datos:
x₁ = 2
y₁ = 6
x₂ = -3
y₂ = -2
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (-2 - (+6)) / (-3 - (+2))
m = (-8) / (-5)
m = 8 / 5
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 2 y y₁= 6
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 6+8/5(x -( 2))
y = 6+8/5(x -2)
y = 6+8x/5-16/5
y = 8x/5-16/5+6
y = 8x/5+14/5
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,6) y B(-3,-2) es y = 8x/5+14/5