Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (2, 4) y B (-7, 5). *
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,4) y B(-7,5) es y = -x/9+38/9
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 2 , 4 ) y B ( -7 , 5 )
Datos:
x₁ = 2
y₁ = 4
x₂ = -7
y₂ = 5
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (5 - (+4))/(-7 - (+2))
m = (1)/(-9)
m = -1/9
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 2 y y₁= 4
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 4-1/9(x -( 2))
y = 4-1/9(x -2)
y = 4-x/9+2/9
y = -x/9+2/9+4
y = -x/9+38/9
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,4) y B(-7,5) es y = -x/9+38/9