Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (2, 4) y B (-7, 5). *

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,4) y B(-7,5) ​ es y = -x/9+38/9            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 2 , 4 ) y  B ( -7 , 5 )

           

Datos:            

x₁ =  2          

y₁ = 4          

x₂ = -7          

y₂ =  5          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (5 - (+4))/(-7 - (+2))            

m = (1)/(-9)            

m = -1/9            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= 4            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 4-1/9(x -( 2))            

y = 4-1/9(x -2)            

y = 4-x/9+2/9            

y = -x/9+2/9+4            

y = -x/9+38/9                      

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,4) y B(-7,5) ​ es y = -x/9+38/9