hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (-2,4) y B(2,5)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,4) y B(2,5) es y = x/4+9/2
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -2 , 4 ) y B ( 2 , 5 )
Datos:
x₁ = -2
y₁ = 4
x₂ = 2
y₂ = 5
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (5 - (+4))/(2 - (-2))
m = (1)/(4)
m = 1/4
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -2 y y₁= 4
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 4+1/4(x -( -2))
y = 4+1/4(x +2)
y = 4+x/4+2/4
y = x/4+2/4+4
y = x/4+9/2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,4) y B(2,5) es y = x/4+9/2