Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos: A=(-2,1 ) y B=(3, 9).​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,1) y B(3,9) ​ es y = 8x/5 + 21/5            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -2 , 1 ) y  B ( 3 , 9 )

           

Datos:            

x₁ =  -2          

y₁ = 1          

x₂ = 3          

y₂ =  9          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (9 - (+1))/(3 - (-2))            

m = (8)/(5)            

m = 8/5            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -2 y y₁= 1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 1+8/5(x -( -2))            

y = 1+8/5(x +2)            

y = 1 + 8x/5 + 16/5            

y = 8x/5 + 16/5 + 1            

y = 8x/5 + 21/5                      

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,1) y B(3,9) ​ es y = 8x/5 + 21/5