Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (-2,-1) y B (-10, -5).

AYUDA PLSS

Answer 1

Hola :D

Tema: Ecuación de la recta

Dados los puntos $A(-2,-1)$ y $B(-10,-5)$ se nos pide encontrar su ecuacupon de la recta, para ello, hemos de encontrar la pendiente, no sin antes proponer ciertas variables:

$x_{1} =-2; y_{1}=-1\rightarrow A(-2,-1)\\x_{2}=-10; y_{2}=-5\rightarrow B(-10,-5)$

Usamos la fórmula de pendiente:

$\boxed{m=\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1} } }$

Sustituyendo:

$m=\dfrac{-5-(-1)}{-10-(-2)}\rightarrow m=\dfrac{-5+1}{-10+2}\rightarrowm=m=\dfrac{-4}{-8} \\\boxed{\boldsymbol{m=\frac{1}{2} }}$

Ahora aplicamos el modelo punto-pendiente: $\boldsymbol{y-y_{1}=m(x-x_{1} ) }$

                                                Sustituyendo:

$y+1=\frac{1}{2}(x+2)\rightarrow \textrm{Multiplicamos todo por 2:}\\ 2y+2=x+2\rightarrow 2y=x$

Te mostraré el modelo ordinario de la recta, la cual su forma general es:

$y=mx+b$, en nuestro caso solo debemos pasar el 2 al lado derecho a dividir, quedando como respuesta:

$\boxed{\boxed{\boxed{y=\frac{x}{2} }}}$

La otra es la forma general, la cual es así: $Ax+By+C=0$

Es decir, debemos igualar a 0, pero tenemos que tener una condición, la cual es que A no puede ser negativo, cuando esto ocurra multiplicamos todo por $-1$. Así pues:

$2y=x\rightarrow2y-x=0\rightarrow \textrm{Multiplicamos por -1}\\RESPUESTA\Rightarrow \boxed{\boxed{\boxed{x-2y=0}}}$

Espero haberte ayudado, saludos cordiales, AspR178 !!!!!!