Question

hallar la ecuacion de la recta que pasa por los puntos (7,-2) y q (3,4)

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(7,-2) y B(3,4) ​ es y = -3x/2+17/2        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 7 , -2 ) y B( 3 , 4 )

       

Datos:        

x₁ =  7        

y₁ = -2        

x₂ = 3        

y₂ =  4        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (4 - (-2)) / (3 - (+7))        

m = (6) / (-4)        

m = -3 / 2        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 7 y y₁= -2        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = -2-3/2(x -( 7))        

y = -2-3/2(x -7)        

y = -2-3x/2+21/2        

y = -3x/2+21/2-2        

y = -3x/2+17/2        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(7,-2) y B(3,4) ​ es y = -3x/2+17/2