Question

hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,-3) y (4,2)​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(4,2) ​ es y = 5x/2 - 8          

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 2 , -3 ) y  B ( 4 , 2 )

           

Datos:            

x₁ =  2          

y₁ = -3          

x₂ = 4          

y₂ =  2          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (2 - (-3))/(4 - (+2))            

m = (5)/(2)            

m = 5/2            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= -3            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -3+5/2(x -( 2))            

y = -3+5/2(x -2)            

y = -3+5x/2-10/2            

y = 5x/2 - 10/2 - 3            

y = 5x/2 - 16/2            

y = 5x/2 - 8            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(4,2) ​ es y = 5x/2 - 8