Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-1,-4)y(-3,2).​

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,4) y B(-3,2) ​ es y = x+5        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A(-1,4) y B(-3,2)

       

Datos:        

x₁ =  -1        

y₁ = 4        

x₂ = -3        

y₂ =  2        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (2 - (+4)) / (-3 - (-1))        

m = (-2) / (-2)        

m = 1        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -1 y y₁= 4        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 4+1(x -( -1))        

y = 4+1x + 1        

y = x +1+4        

y = x+5        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,4) y B(-3,2) ​ es y = x+5