Question

hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1, -2) y (3, 4)

Answer 1

Respuesta:          

La ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,-2) y (3,4) es y = 3x-5

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

(1,-2) y (3,4)

         

Datos:          

x₁ =  1          

y₁ = -2          

x₂ = 3          

y₂ =  4          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (4 - (-2))/(3 - (+1))          

m = (6)/(2)          

m =  3          

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 1 y y₁= -2          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = -2+3(x - (1))          

y = -2+3x-3          

y = 3x-5          

         

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,-2) y (3,4) es y = 3x-5