Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos: (1;1) y (5;-3)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,1) y B(5,-3) es y = -x+2
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 1 , 1 ) y B ( 5 , -3 )
Datos:
x₁ = 1
y₁ = 1
x₂ = 5
y₂ = -3
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-3 - (+1))/(5 - (+1))
m = (-4)/(4)
m = -1
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 1 y y₁= 1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 1-1(x -( 1))
y = 1-x+1
y = -x+1+1
y = -x+2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,1) y B(5,-3) es y = -x+2