Question

Hallar la ecuación de la recta qué pasa por el punto P(4,-3) y tiene una pendiente igual a -5/8 R:5x+8y+4=0

Answer 1

La ecuación de la recta tiene la siguiente forma "punto-pendiente"

y-y1=m(x-x1)

Donde
m= Es la pendiente de la recta
(x,y)= Son las variables de nuestra recta.
(x1,y1)= Es un punto cualquier que pertenece a la recta

Entonces recopilemos datos.

(x,y) Siempre son variables.
(4,-3) Es el punto que pertenece a la recta.
-5/8 Es la pendiente de la recta.


Entonces podemos sustituir.

$y-y1=m(x-x1)$

$y - ( - 3)= - \frac{5}{8} (x-4)$
$y + 3= - \frac{5}{8} (x-4)$
Podemos pasar el "8" del denominador al otro lado a multiplicar.

$8(y + 3)= - 5(x-4)$

Podemos ahora simplificar.

$8y + 24= - 5x + 20$

Igualamos ahora a cero.

$8y +5x + 24 - 20= 0$
Sumamos términos semejantes.

$8y +5x + 4= 0$

Espero haberte ayudado, salió la misma respuesta que tienes.