Question

Hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto p(1;2) y es perpendicular a la recta x+3y-6=0

Answer 1

La pendiente de la recta x+3y-6=0 es -1/3, así que la pendiente de la primera sería -3/1

úsamos la formula Y-Y1=m (X-X1)

Y-2=-3/1 (X-1)
1y-2=-3x-3
3x-y+3-2=0
3x-y+1=0

Espero haber ayudado, si te pierdes en algun paso, puedo explicarte en los comentarios :)

Answer 2

x+3y-6=0

 Despejas y, encuentras m que es la pendiente de la recta que te dan

3y = -x+6

Y = -1/3x +6/3

Y = -1/3 x + 2

m = -1/3

para que la otra recta sea perpendicular la pendiente es inversa y de signo contrario, o sea

m = 3           esa será la pendiente de la recta que buscas

Reemplazo en la ecuación general  x1 =1,  y1 = 2,   m = 3

y-y1 = m(x-x1)

y-2 = 3(x – 1)

y-2 = 3x – 3

Despejo y

Y= 3x – 3 + 2

Y = 3x -1    es la ecuación que buscas