hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas 3x-2y+10=0 y 4x+3y-7=0 y es perpendicular a la recta 2x+y-1=o
Respuestas a la pregunta
Hallar la ecuación de la recta " m "que pasa por el punto de intersección de las rectas r: 3x -2y + 10 = 0 y s: 4x + 3y -7 = 0 y es perpendicular a la recta t: 2x + y -1 = 0
Hola!!!
r ∩ s = P
3x - 2y = - 10 ⇒ ×3 ⇒ 9x - 6y = -30
4x + 3y = 7 ⇒ ×2 ⇒ 8x + 6y = 14 ( + ) Sumo
17x = -16 ⇒ x = -16/17
4×(-16/17) + 3 y = 7
-64/17 + 3y = 7
3y = 7 + 64/17
3y = (119 + 64)/17
3y = 183/17
y = 183/17 /3
y = 183/51
P (-16/17 ; 183/51)
t: 2x + y -1 = 0
t : y = -2x + 1 Pendiente m = -2
m ⊥ t ⇒ Pendiente de m = -1/Pendiente de t
mm = -1/-2 ⇒
mm = 1/2
Ecuación Punto Pendiente:
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 183/51 = 1/2(x + 16/17)
y = x/2 + 16/34 + 183/51
y = x/2 + 826/1734 + 6222/1734
y = x/2 + 7048/1734
y = x/2 + 4 Pasa por P y es ⊥ a Recta t
Saludos!!!