Question

hallar la Ecuación de la Recta que pasa por el punto A (6, - 2) y es paralela a la recta - 5X +2Y - 8=0 ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Para que dos rectas puedas ser paralelas, sus pendientes deben ser iguales.

Partiendo de este dato, debemos encontrar la pendiente de la segunda recta, dejándola en la forma y = mx + b.

-5x + 2y - 8 = 0

2y = 5x + 8

y = (5x + 8) / 2

y = 5x/2 + 8/2

y = (5/2)x + 4      por lo tanto la pendiente m = 5/2

Para encontrar la ecuación de la primera recta, utilizaremos la forma ´punto-pendiente:

(y - y₁) = m(x - x₁)

Del punto A(6, -2) conocemos x₁ = 6, y₁ = -2, y de la segunda ecuación conocemos m = 5/2. Sustituimos:

(y - (-2)) = (5/2)(x - (6))

y + 2 = (5/2)(x - 6)

y + 2 = (5 (x - 6)) / 2

2 (y + 2) = 5 (x - 6)

2y + 4 = 5x - 30

2y + 4 - 5x + 30 = 0

-5x + 2y + 34 = 0     =========> Solución