hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto (4,-1) y tiene un angulo de inclinacion de 135°
procedimiento
Respuestas a la pregunta
Respuesta: y = (tan 135°)x - (4 tan 135° + 1)
Explicación paso a paso: La ecuación de la recta es de la forma:
y - y1 = m(x - x1), donde (x1,y1) es un punto de la recta y m es su pendiente. Sabemos que m = tan ∅, donde ∅ es el ángulo de inclinación. Por tanto, la ecuación es:
y - (-1) = (tan 135°) (x - 4)
y + 1 = (tan 135°) (x - 4)
y = (tan 135°) (x - 4) - 1
y = (tan 135°)x - 4 tan 135° - 1
y = (tan 135°)x - (4 tan 135° + 1)
La ecuacion de la recta que modela la situación dada es y = -x + 3
¿Qué es una recta?
Una recta es una sucesión de putos que van en una única dirección, las rectas están limitadas por un punto inicial y un punto final.
La ecuacion que define un función lineal o una recta viene dada por la expresión:
- f(x) = mx + b
Donde m es la pendiente de la recta que se determina como la tangente de las coordenadas de un punto.
tg∅ = m
En este caso tenemos como dato que la recta forma un ángulo de 135° y pasa por el punto (4, -1) por lo que a partir de la ecuacion general hallamos la expresión de la recta.
y - y1 = m(x - x1) P1 = (x1, y1) = (-1, 4)
y - (-1) = (tan 135°) (x - 4)
y + 1 = -1 (x - 4)
y = -x + 4 - 1
y = -x + 3
Aprende mas sobre la recta en:
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