Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-3,2) y es paralela a la recta que une los puntos (4,1) y (-2,2)​

Answer 1

Respuesta:

$y= -\frac{1}{6}x+\frac{3}{2}$

Explicación paso a paso:

Rectas. Una recta se expresa de la forma:
y = mx+b
Tal que:
m es la pendiente de la recta
b es el corte con el eje y
Para encontrar la pendiente de la recta, se necesitan dos puntos de la misma. Esta se halla con la siguiente fórmula:
$m = \frac{Y2-Y1}{X2-X1}$
Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente.
m₁ = m₂
También recordemos la ecuación punto-pendiente:
$y-y_{0} = m(x-x_{0})$
Esta nos sirve para hallar la ecuación de una recta si contamos con su pendiente y un punto.
Según el problema:
( -2 , 2 )   ,   ( 4 , 1 )    ( -3 , 2 )
 X₁   Y₁       X₂ Y₂       X0  Y0
Reemplazando y operando:
$m_{1} = \frac{1-2}{4-(-2)} = -\frac{1}{6}$
$m_{1} = m_{2}$
$m_{2} = -\frac{1}{6}$
$y-y_{0} = m(x-x_{0})$  
$y-(2) = -\frac{1}{6}(x-(-3))$
$y-2 = -\frac{1}{6}(x+3)$
$y= -\frac{1}{6}x+\frac{3}{2}$