Question

hallar la ecuacion de  la recta que pasa por el punto (-2,-3) y es perpendicular a la recta 2x+3y-6=0

Answer 1

RESOLUCIÓN.

La ecuación de la recta es -3x + 2y = 0.

Explicación.

Para resolver este problema en primer lugar se debe encontrar la pendiente de la recta, para esto  se debe despejar la recta del enunciado de forma que quede y = ax + b.

2x + 3y - 6 = 0

y = -2x/3 + 6/3

y = -2x/3 + 2

Ahora la pendiente encontrada es -2/3 y para que una recta sea perpendicular a otra sus pendientes deben ser inversas (numéricamente) y opuestas (signo). Por lo tanto la nueva pendiente es:

Nueva pendiente = -1 / (-2/3) = 3/2

Ahora la forma de la nueva recta es:

y = 3x/2 + b

Con el punto (-2, -3) se encuentra la incógnita b.

-3 = 3(-2)/2 + b

-3 = -3 + b

b = 0

La ecuación de la recta es:

y = 3x/2

- 3x + 2y = 0