Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,4) y es perpendicular a la recta -3x+2y+4=0.

Answer 1

primero le pasamos a la ecuación de su forma general a su forma ordinaria 
         forma general                      forma ordinaria 
       -3x + 2y + 4 = 0                        y = 3/2x - 2        
ahora recordemos que la ecuación en su forma ordinaria es de la forma
y = mx + b     donde m = pendiente    b = punto de corte en las ordenadas 

como la recta es perpendicular a la recta de la ecuación dada, la pendiente es igual a su inversa.
pendiente   3/2   inversa   -2/3 es la pendiente de la recta perpendicular
ahora aplicamos la forma punto pendiente por que sabemos la pendiente y tenemos un punto.
Y - y = m(X - x) =        
y - 4 = -2/3(x - 1) =      reemplazamos el punto que ya tenemos (1,4)
y - 4 = -2/3x +2/3 =     multiplicamos aplicando propiedad distributiva 
     y = -2/3x +2/3 +4    despejamos y
     y = -2/3x + 14/3      resolvemos y encontramos la ecuación de la recta