Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-1,-3) y es perpendicular a la recta 3x-4y+2=0

Answer 1

La recta es perpendicular eso quiere decir que su pendiente multiplicada por la pendiente de la otra recta será igual a -1
La pendiente se calcula como el negativo del coeficiente del "x" dividido por el coeficiente del "y" con su signo normal, entonces sería:
m(1) = -3/-4
m(1) = 3/4
ahora que tienes la pendiente de la recta que deseas hallar, debemos utilizar el punto de paso para así obtener la ecuación:
[y-y(0)] = m . [x-x(0)]
la ecuación de una recta es de esta forma donde x(0) y y(0) son las componentes del punto de paso , finalmente quedaría así:
y-(-3) = (3/4).[x-(-1)]
y+3 = (3/4) . (x+1)
multiplicamos a ambos lados por "4"
4y + 12 = 3(x+1)
4y + 12 = 3x + 3
3x - 4y - 9 = 0---------->Esta es la respuesta