hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1;2) y es perpendicular a y= x-1
Usuario anónimo:
me quede sin puntos
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Respuesta:
y= -x + 3
Nota:
La recta esta dado por:
y=mx+b
donde "m" es la pendiente y "b" la intersección con el eje "y"
si el producto de las pendientes de dos ecuaciones es -1, se puede afirmar que las rectas son perpendiculares.
m₁.m₂=-1 ⇒ y = m₁x + a ⊥ y = m₂x + b
La ecuación de la recta con pendiente "m" que pase por el punto (x₁;y₁) es:
y = m(x-x₁) + y₁
Datos:
- y= x-1
- (1;2)
- m₁=1
- m₂= ?
Explicación paso a paso:
La ecuación que te pide es:
y=m₂x + c
como son perpendiculares, se afirma que:
m₁.m₂=-1
1.m₂ = -1
m₂=-1
La ecuación quedaría así:
y= -x + c
Como pasa por el punto (1;2) y tiene pendiente -1, entonces:
y = m₂(x-x₁) + y₁
y= -1(x - 1) + 2
y= -x + 1 +2
y= -x + 3
La ecuación seria:
y= -x + 3
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