Hallar la ecuación de la recta que pasa por el P. (1,1) y P2(8,4)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos P1(1,1) y P2(8,4) es y = 3x/7+4/7
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
P1 ( 1 , 1 ) y P2 ( 8 , 4 )
Datos:
x₁ = 1
y₁ = 1
x₂ = 8
y₂ = 4
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (4 - (+1))/(8 - (+1))
m = (3)/(7)
m = 3/7
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 1 y y₁= 1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 1+3/7(x -( 1))
y = 1+3/7(x -1)
y = 1+3x/7-3/7
y = 3x/7-3/7+1
y = 3x/7+4/7
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos P1(1,1) y P2(8,4) es y = 3x/7+4/7