Question

hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos A(3,7), y B(5,6)​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,7) y B(5,6) ​ es y = -x/2+17/2            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 3 , 7 ) y  B ( 5 , 6 )

           

Datos:            

x₁ =  3          

y₁ = 7          

x₂ = 5          

y₂ =  6          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (6 - (+7))/(5 - (+3))            

m = (-1)/(2)            

m = -1/2            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 3 y y₁= 7            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 7-1/2(x -( 3))            

y = 7-1/2(x -3)            

y = 7-x/2+3/2            

y = -x/2+3/2+7            

y = -x/2+17/2            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,7) y B(5,6) ​ es y = -x/2+17/2