Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por A(1,3) y B(2,-5)

Answer 1

Primero se debe calcular la pendiente, ordenamos los puntos:

X1 = 1 Y1= 3
X2 = 2 Y2 = -5

Luego utilizamos la siguiente ecuación, donde m representa la pendiente.

$m \: = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$
Reemplazamos,
$m = \frac{ - 5 - 3}{2 -1} = - 8$
Luego utilizamos la ecuación punto pendiente.
$y - y1 = m(x - x1)$
Reemplazamos

$y - ( - 5) = - 8(x - 2) \\ y + 5 = - 8x + 16 \\ y = - 8x + 11$

Como la pendiente es negativa, el gráfico es una recta decreciente

Answer 2

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B es: y=-8x+11

Datos:

A(1,3) y B(2,-5)

Explicación:

La ecuación de la recta está dada por la fórmula:

y= mx+b, donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y

La pendiente se determina:

m= (y₂- y₁)/(x₂-x₁)

Reemplazando:

m= (-5-3)/(2-1)

m= (-8)/ 1

m= -8

Se halla el intercepto con el eje y:

y= mx+ b

y= -8x+ b

3=-8(1)+ b

3= -8+b

3+8= b

11=b

Por lo tanto, la ecuación es:

y=-8x+11

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