Question

hallar la ecuación de la recta que pasa por (-2,5) y es perpendicular a 2x+3y-4=0

Answer 1

M= 5/-2 Y-0=5/-2(x-0) -2y+0=5x-0 -5x-2y=0 (-1) 5x+2y=0

Answer 2

pasamos 2x+3y-4=0 a su forma  y=mx+b   donde m=pendiente

2x+3y-4=0
3y= -2x+4
y= -2x  +   4         y=mx+b       m= -2/3
       3        3

son rectas perpendiculares,cuando el producto de sus pendiente es -1

entonces k=pendiente que buscamos.

-2k= -1
3

-2k= -1(3)
-2k= -3
k= -3/-2
k=3/2

entonces m= 3/2  y pasa por (-2,5)

usamos el modelo punto-pendiente

y-y1=m(x-x1)
y-5= 3/2(x-(-2))
y-5=3/2(x+2)
y-5= 3/2x+3
y=3/2x+3+5
y= 3x  + 8
      2

la ecuacion es y= 3x  + 8
                            2