Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por (-2,-3) y es perpendicular a y=-2x+1.

Answer 1

Si es perpendicular a la dada, la pendiente o sea el coeficiente de "x" es opuesto e inverso al dado o sea ahora debe ser "2"

Si tiene que pasar por (-2;-3) entonces reemplazo esos valores en la fórmula para obtener la ordenada al origen   y = 2x + b  entonces -3 = 2 . ( -2) + b

                                                                                                -3 = -4 + b

                                                                                          -3 + 4 = b

                                                                                                 1 = b

    As{i: y = 2x + 1

Answer 2

La pendiente  M de la recta  Y  = -2X  +  1   es  M = -2.

Entonces, el producto de la pendiente M1 de la recta buscada con M debe ser -1.

M1  .  M  =  -1

M1  . (-2 )  = -1

M1  =  -1 / -2

M1  = 1 / 2

Con la pendiente M1  y el punto (-2, -3), se escribe la ecuación de la recta que buscamos:

Es  Y  -  Y1  =  M1 (X  - X1),  donde (X1 , Y1)  es (-2, -3).

Y  -  (-3)  =  (1 / 2) (X  -  (-2))

Y  +  3  =  (1 / 2) (X  +  2)

Y  =  (1 / 2) (X  +  2)  -  3

Y  =  (1 / 2)X  +  1  -  3

Y  =  (1 / 2)X  -  2

Respuesta:  La  ecuación de la recta que pasa por (-2,-3) y es perpendicular a y=-2x+1,  es  Y  =  (1 / 2)X  -  2.