Question

Hallar la ecuación de la recta que es paralela a la recta que pasa por los puntos M(-4,1) y N(3,-2) ​

Answer 1

Respuesta:

=5 gracias por los 5 puntos

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta: La ecuación de la recta que pasa por dos puntos es la siguiente:

$y - y_1 = \frac{y_1 - y_2}{x_1 - x_2}(x - x_1)$

En la que:

• $x$ y $y$ → Variables en la ecuación de la recta
• $x_1$ y $y_1$ → Coordenadas del primer punto
• $x_2$ y $y_2$ → Coordenadas del segundo punto

Basándonos en esto:

$y - 1 = \frac{1 - (-2)}{-4 - 3}[x - (-4)]\\\\y - 1 = -\frac{3}{7}[x + 4]\\\\y - 1 = -\frac{3x + 12}{7}\\\\7y - 7 = -3x - 12\\\\7y + 3x = -5\\\\L_1 = 3x + 7y + 5 = 0$

Ahora bien, debemos saber que las rectas paralelas poseen la misma pendiente. Esta se calcula con la siguiente fórmula:

Dada la ecuación de la recta:

$Ax + By + C = 0$

Cumpliéndose que:

$A \neq 0\\\\B \neq 0\\\\C \neq 0$

La pendiente es:

$-\frac{A}{B}$

Basándonos en esto:

$m_1 = m_2\\\\-\frac{3}{7} = m_2$

Concluimos entonces que:

$L_2 = 3x + 7y + C = 0$

La variable $C$ puede tomar cualquier valor racional, sin hacer que las rectas dejen de ser paralelas.

Acá dejo una prueba asignando a $C$ un valor racional aleatorio. Para esto se usó Geogebra.

Espero que te ayude ^_~