Hallar la ecuación de la recta que contiene a la cuerda común a la parábola y^2=18x y la circunferencia
(x-6)^2+y^2=100
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Resolvemos el sistema de ecuaciones de segundo grado por sustitución:
(x - 6)² + 18 x = 100; lo que nos lleva a:
x² + 6 x - 64 = 0; ecuación cuyas raíces son:
x ≅ 5,544; x = - 11,544
La solución negativa se desecha porque no tiene raíz cuadrada real.
y = √(18 . 5,544) ≅ ± 10
La recta es entonces x = 5,544 que es vertical.
Adjunto dibujo
Mateo
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