Matemáticas, pregunta formulada por daianamtz, hace 10 meses

hallar la ecuacion de la recta que atraviesa perpendicularmente el punto (2,3) del segmento (0,1) y (5,6)

Respuestas a la pregunta

Contestado por raseck1112
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Explicación paso a paso:

  • Datos:

P(2,3) ===> x_{1} =2; y_{1}=3

Q(0,1) ===> x_{2} =0; y_{2}=1

R(5,6) ===> x_{3} =5; y_{3}=6

  • Solución:

Sabemos que dos rectas son perpendiculares cuando el producto de sus pendientes da como resultado -1, es decir:

m_{1} m_{2}=-1

Entonces, teniendo los puntos Q(0,1) y R(5,6) podemos encontrar la pendiente m_{1} de la primera recta, utilizando la siguiente fórmula:

m_{1} =\frac{y_{3}-y_{2}}{x_{3}-x_{2}}

Sustituyendo valores, tenemos:

m_{1} =\frac{(6)-(1)}{(5)-(0)}=\frac{5}{5}=1

Con esto, podemos calcular el valor de la pendiente m_{2} que es de la recta perpendicular que nos piden.

m_{1}m_{2}=-1

m_{2}=\frac{-1}{m_{1} }=-\frac{1}{(1)}=-1

Ya tenemos la pendiente m_{2} de la recta que estamos buscando, y sabemos que pasa por el punto P(2,3). Por lo tanto, utilizaremos la ecuación de la recta del tipo punto-pendiente:

(y-y_{1} )=m_{2}(x-x_{1}  )

Sustituimos los valores y resolvemos:

(y-3)=(-1)(x-2)

y-3=-x+2

y=-x+2+3

  • Respuesta:

y=-x+5 =========> Ecuación de la recta tipo y=mx+b

Pasando todos los términos al lado izquierdo e igualando a cero (0), tenemos:

x+y-5=0 ========> Ecuación general de la recta


ZacRs: Me puedes ayudar porfavor?
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