Hallar la ecuación de la recta
l que es perpendicular a la recta 3x – 2y + 6 = 0 y pasa por el punto donde
la recta 5x + 4y = - 8 corta el eje y.
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Las rectas perpendiculares cumplen con que el producto de sus pendientes es igual a -1.
La recta dada puede escribirse en esta forma equivalente:
y = (3/2)x + 3
Cuya pendiente es el coeficiente de x, es decir 3/2
La pendiente de la recta perpendicular a ella sera el negativo del inverso de la pendiente ya calculada, o sea - 1/(3/2) = - 2/3
Ahora trabajamos con la otra recta dada para calcular su punto de corte con el eje y. En ese punto x = 0.
5 (0) + 4y = -8
4y = -8
y = - 8 / 4
y = -2.
El punto es (0, -2).
Ahora tenemos la pendiente y un punto que nos permiten encontrar la ecuacion de la recta solicitada, de la siguiente forma
y - y' = m * (x -x')
y - 0 = (- 2/3) * (x - (-2) )
y = -2x/3 - 4/3
Esa es la ecuacion de la recta solicitada.
Avisame como te fue con la explicacion.
La recta dada puede escribirse en esta forma equivalente:
y = (3/2)x + 3
Cuya pendiente es el coeficiente de x, es decir 3/2
La pendiente de la recta perpendicular a ella sera el negativo del inverso de la pendiente ya calculada, o sea - 1/(3/2) = - 2/3
Ahora trabajamos con la otra recta dada para calcular su punto de corte con el eje y. En ese punto x = 0.
5 (0) + 4y = -8
4y = -8
y = - 8 / 4
y = -2.
El punto es (0, -2).
Ahora tenemos la pendiente y un punto que nos permiten encontrar la ecuacion de la recta solicitada, de la siguiente forma
y - y' = m * (x -x')
y - 0 = (- 2/3) * (x - (-2) )
y = -2x/3 - 4/3
Esa es la ecuacion de la recta solicitada.
Avisame como te fue con la explicacion.
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