Hallar la ecuación de la recta en su forma general si pasa por el punto (4, 2)y es perpendicular a la recta cuya pendiente es 3/4
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Respuesta: 4x + 3y - 22 = 0
Explicación paso a paso:
Sea m la pendiente de la recta buscada. Entonces, como es perpendicular a la recta cuya pendiente es m1 = 3/4, se cumple que:
m . m1 = -1
m . (3/4) = -1
m = -1 / (3/4)
m = -4/3
Se sabe que la recta buscada pasa por el punto (4,2).
Su ecuación es:
y - y1 = m (x - x1), donde (x1,y1) = (4,2). Por tanto, su ecuación es:
y - 2 = (-4/3) (x - 4)
y = (-4/3) (x - 4) + 2
y = (-4/3)x + (16/3) + (6/3)
y = (-4/3)x + (22/3)
Al multiplicar la ecuación por 3 para eliminar el denominador, resulta:
3y = -4x + 22
Y al restar 3y en ambos miembros se obtiene la ecuación general:
-4x - 3y + 22 = 0, que equivale a:
4x + 3y - 22 = 0
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