Question

Hallar la ecuación de la recta en su forma general si pasa por el punto (4, 2)y es perpendicular a la recta cuya pendiente es 3/4
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Answer 1

Respuesta: 4x + 3y  -  22  = 0

Explicación paso a paso:

Sea  m  la pendiente de la recta buscada. Entonces, como es perpendicular a la recta cuya pendiente es m1 = 3/4, se cumple que:

m . m1  = -1

m . (3/4)  = -1

m  = -1 / (3/4)

m  = -4/3

Se sabe que la recta buscada pasa por el punto (4,2).

Su ecuación es:

y - y1  = m (x - x1),  donde  (x1,y1)  = (4,2). Por tanto, su ecuación es:

y - 2  = (-4/3) (x - 4)

y  =  (-4/3) (x - 4)  +  2

y  = (-4/3)x  + (16/3)  + (6/3)

y  = (-4/3)x  +  (22/3)

Al multiplicar la ecuación por 3  para eliminar el denominador, resulta:

3y  = -4x  +  22

Y al restar  3y  en ambos miembros se obtiene la ecuación general:

-4x - 3y + 22  = 0,  que equivale a:

4x + 3y  -  22  = 0