Question

HALLAR LA ECUACION DE LA RECTA CUYAS INTERSECCIONES CON LOS EJES “X” y “Y” SE INDICAN

C) A(5/2,0) Y B( 0,1/4)

Answer 1

Respuesta:

$2x + 20y - 5 = 0$

Explicación paso a paso:

1) Mediante ECUACIÓN PUNTO - PENDIENTE

Primero hallaremos la pendiente (m) de la recta:

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \\ = \frac{ \frac{1}{4} - 0}{0 - \frac{5}{2} } \\ = \frac{ \frac{1}{4} }{ - \frac{5}{2} } \\ = \frac{1}{4} \div - \frac{ 5}{2} \\ = \frac{1}{4} \times - \frac{2}{5} = - \frac{2}{20} \\ = - \frac{1}{10}$

La pendiente mide -(1/10)

Ahora tomamos uno de los puntos A o B, escogeré A reemplazaremos x1 e y1 en la ecuación

$(y - y1) = m(x - x1) \\ (y - 0) = ( - \frac{1}{10} )(x - \frac{5}{2} ) \\ y = ( - \frac{1}{10} )( \frac{2x - 5}{2} ) \\ y = \frac{ - 2x + 5}{20} \\20y = - 2x + 5 \\ 2x + 20y - 5 = 0$

2) Ahora lo intentaremos con la FORMA SIMÉTRICA, que es másdirecta y no necesitas hallar la pendiente, solo usas las coordenadasque te dan

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \\ \frac{x}{ \frac{5}{2} } + \frac{y}{ \frac{1}{4} } = 1 \\ (x \times \frac{2}{5} ) + (y \times 4) = 1 \\ \frac{2x}{5} + 4y = 1 \\ 2x + 20y = 5 \\ 2x + 20y - 5 = 0$