Hallar la ecuación de la recta cuya pendiente es m=2/3 y pasa por el punto (4,3)
Seleccione una:
a. 2x−4y+8=0
b. 2x−3y+1=0
c. 4x−2y+3=0
d. 5x−6y+6=0
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es la b
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( 4 , 3 ) y tiene pendiente 2/3
Datos:
x₁ = 4
y₁ = 3
m = 2/3
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y= 3+2/3(x - (4))
y= 3+2/3x -8/3
y= 2/3x-8/3+3
y= 2/3x+1/3
y= 2/3x+1/3
y = (2x + 1)/3
3y = 2x + 1
0 = 2x - 3y + 1
2x - 3y + 1 =0
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (4, 3) y tiene pendiente 2/3 es 2x - 3y + 1 =0
La ecuación de la recta a partir del punto y la pendiente presentadas se corresponde con la expresión 2x - 3y + 1 = 0, opción b.
¿Cómo se halla la ecuación de una recta?
La ecuación de una recta que pasa por un punto en un plano coordenado y que tiene la pendiente dada se puede calcular mediante la fórmula:
- y - y₁ = m(x - x₁) (1)
- y = variable dependiente
- x = variable independiente
- (x₁, x₂) = punto de coordenadas = (4, 3)
- m = pendiente de la recta = 2/3
- Sustituyendo datos en la ecuación (1): y - 3 = (2/3)(x - 4)
- y - 3 = (2x - 8)/3
- 3y - 9 = 2x - 8
- 2x - 3y - 8 + 9 = 0
- 2x - 3y + 1 = 0
Para conocer más acerca de rectas, visita:
brainly.lat/tarea/51322939
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